La forme d’assurance la plus connue est certainement l’assurance automobile. Elle offre une couverture aux clients en cas de survenance de sinistres pour lesquels ils sont assurés. La commercialisation d’un tel produit d’assurance nécessite plusieurs études préalables. L’une d’entre elles, et non la moindre, est la tarification.
Nous essayerons de vous donner les éléments essentiels à la compréhension de la tarification en auto et les grandes étapes qui la composent.
La tarification fait partie des domaines de l’actuariat. Elle consiste à calculer le montant nécessaire à l’assureur pour garantir un risque donné. En effet, chaque risque à un coût qui varie selon plusieurs critères. Par exemple, le coût de réparation d’un véhicule accidenté peut être différent en fonction de la marque, du modèle etc.…. En s’appuyant sur des études statistiques, l’actuaire détermine le “juste prix” à appliquer à chaque profil. Comment procède-t-il concrètement ?
# S’appuyer sur le passé pour “prédire” le futur
Pour mener une étude statistique il faut s’appuyer sur des données. Il en est de même pour la tarification. L’actuaire se sert des données récoltées les années précédentes afin de mettre en place sa moulinette de calcul du tarif de l’année à venir. L’hypothèse de base est que les événements qui se sont produits dans le passé ont une chance, sous certaines conditions, de se reproduire dans le futur. L’actuaire va donc capitaliser sur sa connaissance des sinistres passés pour estimer en moyenne les coûts des sinistres et les nombres de sinistres auxquels il pourrait s’attendre pour chaque profil.
Il s’agit respectivement des coûts moyens et des fréquences de sinistres. Retenez que le coût moyen est le rapport entre la somme des coûts des sinistres et le nombre total des sinistres. La fréquence est la probabilité de survenance d’un risque et peut être estimée comme le rapport entre le nombre de sinistres survenu et l’exposition sur une année.
Un véhicule assuré du 01/01/N au 31/12/N aura une durée d’exposition de 1 et celui assuré du 01/07/N au 31/12/N aura une exposition de 0.5.
L’actuaire dispose alors d'informations sur chaque véhicule au nombre desquelles nous avons des données propres (la marque, le modèle, le lieu de garage, année de mise en circulation, etc.), des informations relatives au conducteur (ancienneté du permis, âge, ...) et informations contractuelles (franchise, ...). Avoir un nombre important de données pertinentes est prépondérant dans la tarification.
L’actuaire prête une attention particulière aux sinistres dont il a déjà connaissance car leur compréhension permet de mieux estimer les coûts des sinistres à venir. Cependant, il faut isoler les sinistres dits de fréquence des sinistres d’intensité appelés aussi sinistres graves.
# Les sinistres “graves” : sinistres d’intensité vs sinistres de fréquence
Les sinistres de fréquences sont des sinistres à faibles coûts mais fortement présents dans le portefeuille assuré. Ce type de sinistres s’oppose aux sinistres d’intensité qui, eux, sont des sinistres peu nombreux mais avec des coûts individuels très importants comme les sinistres corporels.
Certaines analyses statistiques permettent à l’actuaire de déterminer si cette séparation entre les sinistres est nécessaire. La théorie des valeurs extrêmes fait partie de ces analyses. Si les données s’y prêtent alors cette étude aidera l’actuaire à choisir le seuil d’écrêtement au-delà duquel le sinistre sera considéré comme un sinistre grave.
# Les modèles linéaires généralisés (GLM)
La modélisation de la fréquence des sinistres peut se faire à l’aide un modèle poisson avec une fonction de lien logarithme et l’exposition en poids (appelé offset). Le coût du sinistre peut être approximé par une loi gamma.
Bien entendu, il existe d’autres lois utilisées dans la modélisation des fréquences et coûts des sinistres mais celles citées ci-dessus sont de loin les plus utilisées. Les modèles GLM estiment des coefficients associés aux modalités de chacune des variables servant à la modélisation.
La prime pure s’obtient en multipliant les coefficients des modèles de fréquence et de coût.
Elle représente le montant moyen que l’assureur est prêt à accepter pour garantir le risque. Pour déterminer le prix réel que devra payer le client pour être assuré, il faudra rajouter les frais de gestion, les taxes et une marge de sécurité.
# Machine learning : une autre approche de la tarification
Nous ne pourrions limiter la tarification en automobile uniquement à l’usage des GLM. Le machine learning ouvre un panel de modèles permettant aussi de faire la tarification en automobile. Au départ, les assureurs se refusaient d’abandonner les modèles GLM pour se plonger dans des modèles dits "boîtes noires", en faisant allusion aux approches de Machine Learning. Progressivement, cette idée disparaît, offrant aux actuaires une boîte à outils assez garnis pour réaliser des modèles tarifaires robustes.
Comments